Das letzte Zimmer muss deshalb eine ungerade Anzahl an Türen haben.
Nur ein Zimmer hat eine ungerade Anzahl an Türen.
Der Diamant befindet sich in Zimmer J.
"Sie können natürlich auch verschiedene Routen ausprobieren, bis Sie auf eine Route stoßen, die es Ihnen erlaubt, alle Türen zu schließen, bis Sie in J sind. Aber das dauert im Zweifelsfall sehr, sehr lange. Mit dieser kleinen logischen Überlegung sparen Sie sich den Aufwand."
Dem Diamanten-Rätsel, das in Rambaus Mathetag-Team als Aufgabe für die Klassenstufen 7/8 entwickelt wurde, liegt ein klassisches logisches Problem zugrunde: das sogenannte Königsberger Brückenproblem von 1736. Hierbei ging es um die Frage, ob ein Rundweg durch Königsberg gefunden werden könnte, der über sämtliche Brücken der Stadt führte - aber über keine zweimal. Leonard Euler bewies, dass dies nicht möglich ist. "Die Geburtsstunde der Graphentheorie!", erklärt Rambau. Eine bekanntere Variation des Königsberger Brückenproblems ist übrigens das "Haus vom Nikolaus". In der Praxis finden derartige Überlegungen Anwendung in der Planung von Touren, wie sie etwa Paketboten, Müllabfuhr oder Winterdienst fahren.
Allerdings geht es weder beim Diamanten-Rätsel noch beim Brücken-Problem um Diamanten oder Brücken. "Es geht darum, zu lernen, wie man ein Problem angehen kann. Wie man die wesentlichen Fragen stellt. Das ist das Mathematische daran."
Wer sich für das Diamanten-Problem begeistern kann, der dürfte am Tag der Mathematik beim Optimierungslabor richtig sein. In diesem Seminar wird erklärt, wie Problemstellungen so in eine mathematisch-logische Sprache übersetzt werden können, dass ein Computer imstande ist, sie zu lösen.
Einen Literaturtipp gibt Jörg Rambau auch: "Kombinatorische Optimierung erleben" von Stephan Hußmann und Brigitte Lutz-Westphal.
Der Tag der Mathematik:
Der 10. Tag der Mathematik findet am Samstag, 11. Juli, auf dem Campus der Uni Bayreuth statt (hier gibt's das Programm). Eingeladen sind Schüler, Studenten und "alle Mathematik-Interessierten, die erfahren möchten, wie spannend und vielfältig die alte, aber gar nicht altmodische Wissenschaft Mathematik heutzutage ist".
Rätsel und Illustration: Mathetag-Team / Universität Bayreuth; Foto: Archiv