Ihre Arbeit wurde hoch geschätzt. Die Deutsche Akademie für Sprache und Dichtung würdigte sie als "Meisterin des Vexierspiels, der höheren Heiterkeit und des musikalischen Schreibens", als sie ihr 2005 den Georg-Büchner-Preis verlieh, die renommierteste deutsche Literaturauszeichnung. Dazu kamen der Thomas-Mann-Preis, der Fontane-Preis der Stadt Berlin, der Heinrich-Böll-Preis, der Hubert-Fichte-Preis der Stadt Hamburg, der Joseph-Breitbach-Preis, der Jean-Paul-Preis - die Liste ihrer Auszeichnungen ist lang.
Und es hätten sogar noch mehr Preise sein können. "Ich habe auch Preise abgelehnt", sagte sie 2010. "Nicht etwa, weil ich das Geld nicht gebraucht hätte. Sondern weil ich der Meinung war, dass andere die Auszeichnung mehr verdient hätten oder besser gebrauchen könnten." Das habe sie so später nicht mehr gemacht, "um niemanden zu brüskieren".
Und nicht nur den Traum des Schreibens hat Kronauer für sich wahr gemacht. Sie wollte auch immer gern nach Hamburg ziehen und dort leben und schreiben. "Ich bin noch zwischen Kriegstrümmern großgeworden - da habe ich mir als kleines Mädchen ausgemalt, einmal in Hamburg zu leben", erzählte sie 2015 der dpa. "In einer Stadt am Strom mit weißen Villen und Segelbooten, das erschien mir paradiesisch."
Im Liebesroman "Teufelsbrück" (2000) hat Kronauer ihre hanseatische Umgebung sowie das auf der anderen Elbseite liegende Alte Land dann einer poetisch-skurrilen Analyse unterzogen. Zu der Zeit hatte sie sich den Wunsch einer neuen Heimat im Norden längst erfüllt. Mehr als 40 Jahre lang war deshalb die Dachstube in einem Backsteinhaus in einem Hamburger Elbvorort der Ort, in dem ihre Geschichten und ihre Gedanken zu Romanen und Erzählungen wurden. Nur hier könne sie eine "magische Stimmung" aufrechterhalten und an die Welt glauben, die sie selber errichtet, sagte sie 2005.
In ihrem neuesten Buch lässt Kronauer eine Autorin den Abgründen der Schriftstellerei auf den Grund gehen. Die Romangeschichten "Das Schöne, Schäbige, Schwankende" werden nun posthum veröffentlicht. Das Buch soll am 9. August im Klett-Cotta-Verlag erscheinen.